רפואה נתמכת ראיות

סטטיסטיקה מרפאת 17- שימוש ברווח בר סמך

Semaglutide and Cardiovascular Outcomes in Obesity without Diabetes
 
רוחב רווח בר סמך מעיד על רמת הדיוק של המחקר (לא להתבלבל עם התקפות או האמינות). קצות רווח בר סמך יכולים לשמש להתייחסות למקרה הגרוע ביותר (בסבירות של 95%) או הטוב ביותר לגבי השפעת טיפול כלשהו אך יש לשים לב שמדובר בערך הגרוע ביותר עבור ממוצע או קבוצה לא עבור מטופל בודד. רווח בר סמך הכולל בתוכו את הערך הניטרלי מעיד על העדר מובהקות. כאשר מדובר ברווח בר סמך ברמת בטחון של 95%, מדובר על מובהקות ברמה של 0.05. ערך ניטרלי לגבי משתנים של יחס הוא 1, וערך ניטרלי לגבי משתנים של הפרשה הוא 0. שתי תפיסות שגויות נפוצות של רווח בר סמך: 1) להתייחס אליו כאילו מתאר פיזור באוכלוסיה ("95% מהמטופלים היו עם ערכים בין 7.5 ל 8.5"), 2) להבין כאילו כדי לחשבו יש לבצע כמות גדולה של מדגמים/ מחקרים.
precision
value of null effect

סטטיסטיקה מרפאת 16- רווח בר סמך

Semaglutide and Cardiovascular Outcomes in Obesity without Diabetes
  Confidence intervals-Cochrane collaboration
 
רווח בר סמך בשימושו המקובל בספרות הרפואית, הוא טווח המספרים שבתוכו סביר שנמצאת האמת (סביר= 95% בדרך כלל).
הוא מחושב בעזרת התפלגות הדגימה ושגיאת התקן שלה. 95%  מהמחקרים הדמיוניים נופלים במרחק מסוים מהאמת הלא ידועה. ניתן להפוך את הכיוון ולהגיד שמחקר בודד הוא כנראה (סבירות של 95%) אחד ממחקרים אלו, ולכן המרחק המקסימלי שלו מהאמת יהיה אותו מרחק. במצבים בהם התפלגות הדגימה היא התפלגות נורמלית או כמעט נורמלית, כ-95% מהמחקרים הדמיוניים יפלו במרחק של שתי שגיאות תקן מהאמת. במצבים אלו, המרחק של האמת (למשל, ההפרש האמיתי בירידה במשקל בין סמגלוטייד לפלצבו) מהתוצאה במחקר הבודד (למשל 8.5 ק"ג יתרון לסמגלוטייד) יהיה שתי שגיאות תקן לכל היותר (במקרה הזה, שתי שגיאות תקן הם רבע ק"ג). לכן רווח בר סמך להפרשה הירידה במשקל בין סמגלוטייד לפלצבו הוא הטווח שבין 8.25 ק"ג ל 8.75 ק"ג. זהו הטווח שבתוכו כנראה נמצאת האמת לגבי השפעת סמגלוטייד, בהנחה שאין הטיות.
Confidence interval

סטטיסטיקה מרפאת 15- שגיאת התקן והחוק האמפירי

Natriuresis-guided diuretic therapy in acute heart failure: a pragmatic randomized trial
 
כיוון שהתפלגות הדגימה, למשל של ממוצעים, היא נורמלית, כ 95% (נקרא להם "הרוב הגדול") מהמחקרים על הכוכב הדמיוני יפלו במרחק של עד שתי שגיאות תקן מהאמת לכל כיוון. המחקר שלנו (שאנחנו קוראים) הוא אחד המחקרים מתוך אותה התפלגות דגימה, ולכן יש סבירות של 95% שהוא אחד מ"הרוב הגדול". אם פשוט נהפוך את כיוון מדידת המרחק, כאשר בידינו רק הממוצע מהמחקר, נוכל נסיק (בסבירות של 95%) שהאמת תהיה במרחק של עד שתי שגיאות תקן מהתוצאה של המחקר שלנו.
Inferential statistics- סטטיסטיקה היסקית
confidence interval - רווח בר סמך
 

סטטיסטיקה מרפאת 14- שגיאת התקן

Tirzepatide after intensive lifestyle intervention in adults with overweight or obesity: the SURMOUNT-3 phase 3 trial
כמו שהבנו כבר, התפלגות הדגימה היא התפלגות תיאורטית בלבד ולא באמת מתבצעים המוני מדגמים שונים. שגיאת התקן היא סטיית התקן של אותה התפלגות תיאורטית. בהגדרה פשטנית: שגיאת התקן היא המרחק הממוצע של הערכים בהתפלגות הדגימה מהאמת (למשל, של ממוצעי מדגמים רבים מהממוצע האמיתי).
למרות שהתפלגות הדגימה היא תיאורטית, ניתן להבין את צורתה מתוך נתונים במחקר. ולמרות שהיא נוגעת למחקרים תיאורטיים מרובים, ניתן להבין את צורתה ממחקר בודד בלבד. למשל, ניתן לחשב שגיאת תקן של ממוצעים בעזרת שני נתונים: סטיית התקן במחקר הבודד ומספר המשתתפים בו. שגיאת תקן מחושבת עבור ערכים שונים ולא רק עבור ממוצע- למשל עבור הפרשי ממוצעים, סיכון, הפרשי סיכונים, ותוצאים רבים אחרים.
 
 

סטטיסטיקה מרפאת 13- הנורמלית מכה שנית -מסע הקסם המסתורי

התופעה הפלאית שעליה בנוי חלק גדול מהסטטיסטיקה ההיסקית היא שהתפלגות הדגימה (התיאורטית) מתנהגת פעמים רבות כמו התפלגות נורמלית, גם כאשר הנתונים המקוריים אינם מתפלגים נורמלית.
נדגים זאת בצורה הקלאסית על ממוצע של ערך מספרי, למשל משקל בננות או ערך המוגלובין מסוכרר. התפלגות הדגימה של הממוצעים, כאשר המדגם מספיק גדול, תהיה התפלגות נורמלית עם כל מאפייניה. נדגיש שוב שהתפלגות זו קורית רק בכוכב הדמיוני.

סטטיסטיקה מרפאת 12- התפלגות הדגימה

Tirzepatide versus Semaglutide Once Weekly in Patients with Type 2 Diabetes
 
מחקר הוא מדגם. כדי להסיק ממנו מסקנות על העולם דרושים שלושה שלבים: ראשית: הבנה מה היה קורה תיאורטית (על כוכב דמיוני שבו היו מבוצעים מחקרים רבים זהים) למדגמים מרובים באותו גודל, שנית: מתוך אותה הבנה חישוב גודל הטעות הצפויה, ושלישית: מתוך גודל הטעות הצפויה- הערכת מידת המרחק של תוצאות המחקר שלנו מהאמת.
בפרק הזה נדון רק בשלב הראשון- מה קורה באותו עולם דמיוני, ואיך ערך (ממוצע, הפרש ממוצעים, אחוז, הפרש אחוזים) שנמדד במחקרים רבים דמיוניים מקבל ערכים שונים אחד מהשני שניתן להסתכל עליהם כהתפלגות עם ממוצע. התפלגות הדגימה היא ההתפלגות של אותו ערך עבור מחקרים רבים מאוד (אך באותו גודל) באותו עולם דמיוני.
Sampling distribution

סטטיסטיקה מרפאת 11- מיהו חריג? שימוש בחוק האמפירי

Individuality of the plasma sodium concentration
Z-score and Probability Converter
 
רוב האוכלוסיה (68%) ימצא בטווח בין סטיית תקן אחת נמוך מהממוצע לסטיית תקן אחת גבוה מהממוצע. 2.5% בכל כיוון יהיו רחוקים יותר משתי סטיות תקן מהממוצע, ו 0.15% יהיו רחוקים יותר משלוש סטיות תקן מהממוצע. במצבים בהם מדובר במספר לא שלם של סטיות תקן, אפשר להשתמש במחשבוני טבלת Z לקביעת סבירות באחוזים. חריגות מוגדרת פעמים רבות לפי ערך בסבירות נמוכה סטטיסטית. למשל, היפרנתרמיה מוגדרת כריכוז נתרן מעל 145(ערך הגבוה ביותר משתי סטיות תקן מהממוצע עם סבירות של 2.5% לאדם להיות בערכים אלו).
The empirical rule
Z table

סטטיסטיקה מרפאת 10- ההתפלגות הנורמלית

Individuality of the plasma sodium concentration
The Origins of the Normal Distribution
 
ההתפלגות הנורמלית מופיעה בטבע או בתוך המנועים והמנגנונים של הסטטיסטיקה והיא בעלת מאפיינים ידועים: סימטרית, יונימודלית, בצורת פעמון, עם רוב המשתתפים קרוב יחסית לממוצע. ניתן בעזרת החוק האמפירי לדעת כמה משתתפים יהיו עם מדידות במרחק סטיית תקן אחת, שתיים או שלוש מהממוצע.
Normal distribution
Empirical rule (68-95-99.7 rule)
 

סטטיסטיקה מרפאת 9- מבוא להסקה סטטיסטית

Tirzepatide versus Semaglutide Once Weekly in Patients with Type 2 Diabetes
 
מחקר רפואי הוא למעשה מדגם, שבא לעזור לנו להבין משהו על האמת שמחוץ למחקר. אך במדגם כזה תמיד תהיה סטייה מקרית מאותה אמת. סטייה זו היא שגיאת הדגימה. במחקר מ 2021 נמצא שטירזפטייד מפחית את רמת ההמוגלובין המסוכרר ב 0.45 יחסית לסמגלוטייד. אך בגלל שגיאת הדגימה, אי אפשר להגיד שהאמת מחוץ למחקר היא שההבדל בין שתי התרופות בהורדת ההמוגלובין המסוכרר הוא 0.45.
מה שבכל זאת אפשרי, הוא הסקה סטטיסטית באחת משתי דרכים. דרך אחת היא לבחון היפותזה כמו "טירזפטייד יעיל יותר מסמגלוטייד בהפחתת רמת ההמוגלובין המסוכרר" ולתת ערך פי לאמירה זו, ודרך שניה היא להגיד היכן נמצאת כנראה האמת שמחוץ למחקר, בעזרת רווח בר סמך, למשל "ההפרש בהפחתת ההמוגלובין המסוכרר הממוצעת הוא כנראה בין 0.32 ל 0.57 ".
שגיאת הדגימה- Sampling error
ערך הפי- p value
רווח בר סמך- confidence interval
המוגלובין מסוכרר- HbA1C

סטטיסטיקה מרפאת 8- סטיית התקן

BMI, socioeconomic status, and bone mineral density in U.S. adults: Mediation analysis in the NHANES
 
מדד פיזור שיעזור לנו בהבנת כלים רבים בסטטיסטיקה הוא סטיית התקן- שמייצגת עד כמה המשתתפים במחקר מפוזרים רחוק מהממוצע (עבור ערך מסויים). למשל, כל משתתפת במחקר על צפיפות עצם רחוקה מרחק מסויים מצפיפות העצם הממוצעת. ממוצע המרחקים עבור כל משתתפות המחקר הוא  סטיית התקן. זו הדרך הפשטנית להבנה, למרות שמבחינה מתמטית, חישוב ממוצע זה כולל בתוכו גם ריבוע ושורש.
בהבט קליני ולא רק מחקרי, סטיית התקן היא גם קנה מידה: מידת החריגות של מטופל נמדדת בעזרת המרחק מהממוצע בסטיות תקן. לדוגמה, מדד ה Z עבור צפיפות עצם ניתן לתרגום כזה: כמה סטיות תקן רחוקה צפיפות העצם של  מטופלת מצפיפות העצם הממוצעת לגילה.
סטיית תקן- standard deviation