רפואה נתמכת ראיות

סטטיסטיקה מרפאת 46- חי בריבוע חלק שני- איך זה עובד

Drug-Eluting Resorbable Scaffold versus Angioplasty for Infrapopliteal Artery Disease
 
(פרק מתוקן). מבחן חי בריבוע משתמש בחלוקה של המשתתפים לתאים, בדרך כלל לארבעה תאים (או ארבעה חדרים). זה מתבצע פעמיים. בפעם הראשונה סופרים את האנשים בכל חדר כפי שהתקבל במחקר ("המצוי"). בפעם השנייה, הספירה היא במצב בו השערת האפס נכונה והמדגם מייצג אותה באופן אידילי ("הצפוי").
בכל אחד מהתאים אפשר לבדוק מה הפער בין הספירה בפועל ("המצוי") לבין הספירה במצב הייצוג האידילי של השערת האפס ("הצפוי"). את הפער הזה מעלים בריבוע ומחלקים במספר "הצפוי".  כך עושים עבור כל תא או חדר, ואז מחברים את הערכים השונים כדי לקבל את הסטטיסטי, חי בריבוע. ככל שערך זה גדול יותר, כך פחות סביר לקבלו כאשר השערת האפס נכונה.
Chi squared test
Chi squared statistic
Expected values
Observed values

סטטיסטיקה מרפאת 45- חי בריבוע- חלק ראשון

Drug-Eluting Resorbable Scaffold versus Angioplasty for Infrapopliteal Artery Disease
 
מבחן חי בריבוע לאי תלות הוא מבחן נפוץ ביותר במחקרים רפואיים. הוא משמש כאשר גם המשתנה הבלתי תלוי וגם המשתנה התלוי הם קטגוריאליים. למשל, כשמחלקים אנשים לשתי קבוצות ובודקים תוצא דיכוטומי/ בינארי, כמו הצרות מחודשת של עורק אחרי פתיחתו. במחקר מסוג זה אפשר לחלק את האנשים לפי הטיפול שקיבלו ולפי התוצא לארבעה חדרים (למעשה לטבלה שבה מוצלבים הטיפול והתוצא)  ולספור כמה אנשים נמצאים בכל חדר. אם הספירה הזו תראה ממצאים דרמטיים, שלא סביר שהתקבלו אם אין תלות בין הטיפול לתוצא, נדחה את השערת האפס ונקבל את ההשערה האלטרנטיבית- שיש תלות כזו.
Chi square test for independence

סטטיסטיקה מרפאת 44- קרובים רחוקים- ווילקוקסון, אנובה למדידות חוזרות

One-year trajectories of nutritional status in perimenopausal women: a community-based multi-centered prospective study
Accuracy and Reliability of Chatbot Responses to Physician Questions
בפרק נדבר על מבחנים סטטיסטיים שהם למעשה קרובי משפחה של מבחנים שכבר הכרנו.
Repeated measures ANOVA דומה ל ANOVA במספר הקטגוריות של המשתנה הבלתי תלוי, ובכך שמדובר במשתנה תלוי שמתפלג בצורה נורמלית, אך שונה ממנו בכך שיש תלות בין קבוצות המדידה, ובכך הוא דומה דווקא ל paired samples t test. למשל, כאשר אותה קבוצת נשים נמדדת שלוש פעמים ברווחים של חצי שנה, והמשתנה התלוי הוא מסת השריר ומסת השומן, אפשר להשוות בין שלוש קבוצות של מדידות: המדידות בזמן אפס, המדידה בזמן 1 והמדידה בזמן 2.
מבחן וילקוקסון למדגמים מזווגים דומה למבחן paired samples t test בכך שמדובר במדגמים מזווגים, והוא קרוב משפחה גם של מבחן מאן-וויטני- כיוון שהמשתנה התלוי לא מתפלג נורמלי. למשל, כאשר צ'ט בינה מלאכותית מנסה לענות שוב על אותן שאלות קליניות לאחר כשבועיים, המשתנה התלוי הוא הדיוק של התשובות (כפי שהוערך על ידי מומחים) והמשתנה הבלתי תלוי הוא התזמון- בפעם הראשונה שנשאל, או שבועיים אחר כך.
שני המבחנים שהוצגו גם הם קרובים רחוקים אחד של השני- הקרבה ביניהם היא התלות בין קבוצות המדידה.
Repeated measures ANOVA
Wilcoxon signed rank test

סטטיסטיקה מרפאת 43- קרוסקל וואליס

Randomized Trial of Medical versus Surgical Treatment for Refractory Heartburn
מבחן קרוסקל- וואליס הוא המקביל למבחן אנובה כאשר המשתנה התלוי מתפלג בצורה שאינה נורמלית. למשל, במחקר על מטופלים עם רפלוקס קיבתי-ושטי קשה, היו שלוש קבוצות טיפול והתוצא היה ציון בסולם חומרת רפלוקס קיבתי ושטי. במלים אחרות המבחן הזה הוא המקבילה הא-פרמטרית של מבחן אנובה. הוא דומה למבחן אנובה בכמות הקבוצות שבו, ובהעדר התלות בין הקבוצות.
 Kruskal-wallis test
Nonparamtric tests
 

סטטיסטיקה מרפאת 42- ANOVA Post hoc

Digital disparities among healthcare workers in typing speed between generations, genders, and medical specialties: cross sectional study
 
במבחן אנובה הנחה מקדימה היא שההתפלגות של הערכים באוכלוסיית המחקר כולה היא נורמלית, וגם שהשונות בתוך קבוצה אחת דומה לשונות בתוך הקבוצות האחרות.
המסקנה שאפשר להסיק כאשר התוצאה מובהקת, היא שלפחות אחת מהקבוצות שונה מהאחרות. כדי לדעת בין אלו קבוצות יש שוני, צריך להשתמש במבחן נוסף, שמותר להשתמש בו רק לאחר הוכחת מובהקות במבחן אנובה עצמו. דוגמה למבחן "אחרי" כזה הוא מבחן טוקי. במבחן זה מייצרים קנה מידה ובעזרתו מחליטים האם הבדל ממוצעים בין שתי קבוצות הוא מובהק.
Post-hoc tests
Tukey test

סטטיסטיקה מרפאת 41- ANOVA What

Digital disparities among healthcare workers in typing speed between generations, genders, and medical specialties: cross sectional study
 
התוצאה של מבחן אנובה הוא ערך ה F. לערך זה יש התפלגות צפויה כאשר השערת האפס נכונה. כשיש ערך F שבלתי סביר לקבל כאשר השערת האפס נכונה, נדחה את השערת האפס. ניתן לכמת את הסבירות לקבל ערך F  מסויים כאשר השערת האפס נכונה בעזרת טבלת F. בטבלה זו יש להתחשב גם בכמות הקבוצות (ככל שיש פחות קבוצות, ל F  יש סיכוי להיות גדול גם כאשר השערת האפס נכונה), וגם בגודל הקבוצות (ככל שקטנות יותר, ל F יש סיכוי להיות גדול גם כאשר השערת האפס נכונה).
F distibution
F table
 
 

סטטיסטיקה מרפאת 40- ANOVA How

Digital disparities among healthcare workers in typing speed between generations, genders, and medical specialties: cross sectional study
 
ההברקה במבחן אנובה היא שמשתמשים בשתי דרכים שונות להעריך את השונות של אוכלוסיית המחקר. הראשונה הנקראת "מתוך" היא שימוש בקבוצות כאילו הן "מדגמים" מתוך כלל אוכלוסיית המחקר, ולכן אומדן של השונות הכללית לפי השונות בתוך הקבוצה עצמה.
השנייה, הנקראת "מבין", היא שימוש בקשר בין שונות של ממוצעים לבין שונות של הערכים המקוריים (כאשר הערכים באוכלוסיה מתפלגים נורמלי)- קשר שאפשר לייצג אותו על ידי הכפלה במספר האנשים בקבוצה.
שתי הדרכים האלו אמורות לאמוד את אותו המספר כאשר השערת האפס נכונה, ולכן אמורות להגיע למספר דומה, ואז חלוקה של שני המספרים האלו תתן לנו מספר הקרוב ל 1. אם הקבוצות מאוד שונות אחת מהשנייה, השונות בין הממוצעים תגדל, והדרך "מבין" תתן לנו הערכה הרבה יותר גדולה של השונות הכללית.
היחס בין שתי הערכות השונות האלו- לפי הממוצעים ("מבין") חלקי לפי הקבוצות ("מתוך") הוא ערך ה-F, וזהו הסטטיסטי של מבחן אנובה. ככל שערך זה גדול יותר, כך ניטה יותר לדחות את השערת האפס.
F statistic
 

סטטיסטיקה מרפאת 39-Why ANOVA

Digital disparities among healthcare workers in typing speed between generations, genders, and medical specialties: cross sectional study
במבחן הזה נשתמש כשיש יותר משתי קטגוריות למשתנה הבלתי תלוי, למשל כשיש יותר משתי קבוצות, וכאשר המשתנה התלוי (התוצא) הוא כמותי ומתפלג נורמלית. למשל, כשמשווים קצב הקלדה במחשב בין קבוצות גיל שונות של עובדי בית חולים, או בין התמחויות שונות. 
הסיבה שלא להשתמש במבחן הסטודנט עבור כל זוג וזוג של קטגוריות, היא שכך ייווצרו מבחנים מרובים עם השערות אפס מרובות, ולכן סיכוי גבוה לטעות מסוג אחד. במקום להשתמש בהבדל בין ממוצעים, כמו מבחן הסטודנט, מבחן אנובה משתמש בשונויות.
One way ANOVA (analysis of variance)

סטטיסטיקה מרפאת 38-שונות

Effect of Longer Family Meals on Children’s Fruit and Vegetable Intake
 
שונות במובנה העממי היא פיזור רחב של הערכים. אך במובן הפורמלי הסטטיסטי, שונות היא ערך מחושב (שאכן מציין מידת פיזור). במקרה של שונות עבור ממוצע בקבוצה אחת, השונות היא סכום הריבועים של מרחקי הערכים מהממוצע, חלקי (כמעט) מספר המדידות. שונות אינה ערך אינטואיטיבי, והיא לא בקנה המידה של הערכים הנמדדים. השורש של השונות הוא סטיית התקן, שנמצאת בקנה המידה של הערך הנמדד, ולכן קל להבין אותה אינטואיטיבית. בדומה לממוצע, אפשר לדבר על שונות הן במחקר (במדגם) והן באמת שמחוץ למחקר (באוכלוסיה).
Variance- שונות במובן הפורמלי
Variability- שונות במובן האיכותי/עממי
Standard deviation
Sum of squares

40000 הורדות

ציון של ארבעים אלף הורדות פרקים של הפודקאסט והזדמנות לספר על הפודקאסט ואיך התפתח