רפואה נתמכת ראיות

סטטיסטיקה מרפאת 80- רווח בר סמך ברגרסיית קוקס

Neoadjuvant FOLFIRINOX versus upfront surgery for resectable pancreatic head cancer (NORPACT-1): a multicentre, randomised, phase 2 trial
 
כיוון שבתוך רגרסיית קוקס כלולה למעשה רגרסיה לינארית*, אפשר לבנות רווח בר סמך למקדם בתוך אותה רגרסיה לינארית. ובדיוק כפי שאפשר לתרגם את המקדם ל hazard ratio, גם את אותו רווח בר סמך למקדם אפשר לתרגם לרווח בר סמך עבור ה hazard ratio. כאשר רווח בר סמך ל hazard ratio כולל בתוכו את הערך 1, התוצאה אינה מובהקת.
*(בתוך הנוסחה יש חזקה, והרגרסיה הלינארית היא המעריך בחזקה זו)
Cox regression inference
Confidence interval for hazard ratio

סטטיסטיקה מרפאת 79- רווח בר סמך למקדם הרגרסיה הלינארית

Antiepileptic Drug Exposure in Infants of Breastfeeding Mothers With Epilepsy
 
המקדם עבור משתנה מסביר ברגרסיה הלינארית מציין שיפוע של קו. זהו הקו המתאר את הקשר בינו לבין המשתנה החזוי. בעזרת השאריות סביב קו זה אפשר לחשב את סטיית התקן לשיפוע הקו. מתוך סטיית תקן זו, מחושבת שגיאת תקן ובעזרתה אפשר לבנות רווח בר סמך. רווח בר סמך זה הוא עבור שיפוע הקו, זאת אומרת עבור המקדם בנוסחת הרגרסיה הלינארית. כאשר רווח בר סמך כולל את הערך 0, התוצאה אינה מובהקת, כיוון ששיפוע 0 מייצג העדר קשר בין המשתנה המסביר למשתנה החזוי.
Linear regression
Inference in linear regression
Confidence interval for the regression coefficient
Statistical significance

סטטיסטיקה מרפאת 78- log rank test

Neoadjuvant FOLFIRINOX versus upfront surgery for resectable pancreatic head cancer (NORPACT-1): a multicentre, randomised, phase 2 trial
מבחן הלוג-ראנק עוזר כאשר יש שתי קבוצות ולכל אחת מהן עקומת קפלן מאייר. המבחן בודק האם כאשר השערת האפס נכונה, סביר לקבל הבדל בין העקומות כפי שהתקבל במחקר.
השיטה של המבחן מאוד דומה למבחן חי בריבוע, ומתבססת על הפער בין הצפוי (בנוכחות השערת האפס) למה שהתקבל בפועל במחקר. אך בניגוד לחי בריבוע הרגיל, כאן הפער מחושב פעמים רבות (עבור נקודות זמן מרובות). מספר האירועים הצפוי בנקודת זמן מסוימת נובע מחלוקה של האירועים בין שתי הקבוצות באופן יחסי לגודלן. במלים אחרות, כמות האירועים הצפוייה בכל קבוצה תלויה בכמות האנשים בסיכון בכל נקודות זמן. הפער מתוקנן לכמות האירועים הצפויה בכל קבוצה. 
ככל שהפער בין הצפוי בנוכחות השערת האפס למה שהתקבל בפועל יותר גדול, כך יתקבל במבחן הזה ערך גדול יותר, וערך ה p יהיה קטן יותר.
Log rank test
Kaplan-meier curves
Statistical inference

סטטיסטיקה מרפאת 77- האמת המפתיעה על רגרסיות

Neoadjuvant FOLFIRINOX versus upfront surgery for resectable pancreatic head cancer (NORPACT-1): a multicentre, randomised, phase 2 trial
למרות שמדובר בטכניקות מורכבות, גם הרגרסיות וגם עקומת קפלן מאייר הן רק סטטיסטיקה תיאורית. הן מספרות לנו משהו על המדגם במחקר מסוים, אך אינן מספיקות כדי להסיק מתוכן על המציאות, האמת שמחוץ למחקר. כדי להסיק על המציאות ניתן להשתמש ברווח ברך סמך (עבור מקדמי רגרסיות, למשל) ובמבחנים סטטיסטיים (להשוואה בין שתי עקומות קפלן-מאייר, למשל)
 
Kaplan-meier curves
Cox regression
Statistical inference in regressions
Statistical test
Confidence interval

סטטיסטיקה מרפאת 76- נוסחת רגרסיית קוקס

Relationship between Clinic and Ambulatory Blood-Pressure Measurements and Mortality
התוסף של המאמר
נוסחת רגרסיית קוקס דומה מאוד לנוסחת הרגרסיה הלוגיסטית. בשני המקרים מדובר בחזקה, במספר אוילר (e) בבסיס, ובמעריך שבו רצף דומה מאוד לנוסחת הרגרסיה הלינארית: מכפלות המחוברות אחת לשנייה. כל מכפלה היא מקדם מסוים כפול משתנה מסויים, למשל המקדם 0.48 כפול לחץ הדם הסיסטולי. כדי לתרגם מקדם ל HR (hazard ratio), אפשר פשוט להציב אותו כמעריך של מספר אוילר (e). למשל, כאשר מספר אוילר מועלה בחזקת 0.48, מקבלים HR של 1.58, וזוהי הייתה אכן התוצאה שפורסמה במחקר ושהתקבלה מתוך רגרסיית קוקס שכללה גם משתנים אחרים. ה HR  לתמותה כללית היה 1.58 עבור כל עליה של סטיית תקן אחת (14 ממ כספית) בלחץ הדם הביתי. (רווח בר סמך: 1.56-1.60)
Cox regression formula
Cox regression coefficients
Hazard ratio- HR
Translation from coefficients to HR
 

סטטיסטיקה מרפאת 75- רגרסיית קוקס- למה?

Relationship between Clinic and Ambulatory Blood-Pressure Measurements and Mortality
התוסף של המאמר
 
יש שתי סיבות עקריות להשתמש ברגרסיית קוקס ולא בעקומות קפלן מאייר. אחת- כאשר המשתנה המסביר הוא כמותי (ולא קטגוריאלי עם שתי קבוצות בלבד). השנייה, חשובה יותר, היא כיוון שכך ניתן לקחת בחשבון מאפיינים נוספים מרובים של המטופלים, ולנטרל ערפלנים.
Cox regression
Multivariate analysis
Adjustment for confounders
Prediction
Kaplan-Meier method

סטטיסטיקה מרפאת 74- רגרסיית קוקס- הבנת התוצאות

Relationship between Clinic and Ambulatory Blood-Pressure Measurements and Mortality
התוסף של המאמר
בפרק הזה נבין את משמעות ה hazard ratio (HR) בתוצאות מחקר.
עבור משתנה כמותי , HR מציין פי כמה הקצב של האירועים גדל עבור כל יחידת מדידה של המשתנה. עבור משתנה קטגוריאלי, נבחרת קבוצת התייחסות, וה HR  מציין פי כמה קצב האירועים גדל כאשר המשתתף שייך לקבוצה אחרת.
כאשר ה HR גדול מ 1, מדובר בעליה בסיכון לאירוע. כאשר הוא קטן מ 1, מדובר בירידת סיכון, וכאשר הוא 1, מדובר במשתנה שלא משפיע על האירוע. הרווח בר סמך סביב ה HR מראה לנו האם התוצאה מובהקת. רווח בר סמך הכולל בתוכו את המספר 1 מעיד על תוצאה שאינה מובהקת- גורם סיכון שאולי לא באמת מגביר סיכון, או טיפול שאולי לא באמת מפחית סיכון.
Cox regression
Hazard ratio
(Categorical (nominal) variable (and reference
Quantitative variable
Cox regression coefficients
Confidence interval for hazard ratio
statistical significance of hazard ratio

הודעה חשובה, תודות ויצירת קשר

טעות בהעלאת הפרק האחרון: ההקלטה שהועלתה השבוע לפרק "ההסבר הפשוט על רגרסיית קוקס" הייתה שגויה, וכעת העניין תוקן וההקלטה הנכונה הועלתה. מעכשיו באתר הפודקאסט ebm.podneam.com ועוד כמה ימים בכל אפליקציות הפודקאסטים, תוכלו לשמוע את הפרק האמיתי. תודה רבה לאביהוא על ההערה ובכלל לכל המאזינים ששלחו לי הערות, רעיונות ובקשות. לפודקאסט יש דף פייסבוק: "רפואה נתמכת ראיות- הפודקאסט" ואפשר לשלוח לי דרכו הערות מחשבות ובעקר, אם יש נושא חשוב בסטטיסטיקה שנראה לכם שהחמצתי ותרצו שאעשה עליו פרק. 

סטטיסטיקה מרפאת 73- רגרסיית קוקס- ההסבר הפשוט

Relationship between Clinic and Ambulatory Blood-Pressure Measurements and Mortality
 התוסף של המאמר
 
רגרסיית קוקס היא מודל שמשתמש במונח ההאזארד, ומכפיל אותו ב hazard ratio מסוים עבור כל משתנה, כדי לקבל האזארד חדש. הנחת היסוד של המודל הזה, היא שהיחס בין שני האזארדים (ה hazard ratio) עבור כל משתנה נשאר דומה לאורך תקופת המעקב. המודל מאפשר לנו להעריך את אותו יחס, זאת אומרת פי כמה קצב האירועים (ההאזארד) בקבוצה אחת  גבוה מקצב האירועים בקבוצה אחרת בנקודת זמן מסוימת. בגלל הנחת היסוד, אותו יחס יהיה רלוונטי בנקודות זמן שונות.
Proportional hazards model- Cox regression
Proportional hazards assumption
hazard
hazard ratio

סטטיסטיקה מרפאת 72 - פענוח עקומת קפלן מאייר

Early Palliative Care for Patients with Metastatic Non–Small-Cell Lung Cancer
Initial Invasive or Conservative Strategy for Stable Coronary Disease
 
עקומת קפלן מאייר היא אומדן. אומדן של עקומת השרידות אותה היינו רואים לו היו לנו נתונים עבור כל התקופה לכל משתתפי המחקר. בציר האופקי נמצא הזמן מתחילת המעקב, או מהרנדומיזציה, ובציר האנכי אומדן אחוז השרידות (או שיעור ההארעות המצטבר). אם נרצה לבדוק מהו אחוז השרידות לאחר תקופת זמן מסוימת, נתחיל מהציר האופקי. נחתוך את הגרף בנקודת הזמן שמעניינת אותנו, ואז נבדוק מהו אחוז השרידות בציר האנכי. אם נרצה לבדוק מהו אומדן זמן השרידות החציוני, נתחיל מהציר האנכי, בגובה בו השרידות היא 50%, ונבדוק באיזו נקודת זמן הגרף נחתך. לעתים על גבי העקומה יסומנו קווים אנכיים קטנים- אלו הם מקרי הצנזור, אנשים שעדיין לא חוו אירוע, אך שמנקודת זמן זו והלאה כבר אין לגביהם נתונים. סביב עקומת קפלן מאייר  אפשר לצייר ענן שמייצג רווח בר סמך לשיעור השרידות עבור כל נקודה בזמן.
Kaplan-meyer curve
Censoring
 Confidence interval for the KM curve
Number at risk
Median survival time