רפואה נתמכת ראיות

סטטיסטיקה מרפאת 11- מיהו חריג? שימוש בחוק האמפירי

Individuality of the plasma sodium concentration
Z-score and Probability Converter
 
רוב האוכלוסיה (68%) ימצא בטווח בין סטיית תקן אחת נמוך מהממוצע לסטיית תקן אחת גבוה מהממוצע. 2.5% בכל כיוון יהיו רחוקים יותר משתי סטיות תקן מהממוצע, ו 0.15% יהיו רחוקים יותר משלוש סטיות תקן מהממוצע. במצבים בהם מדובר במספר לא שלם של סטיות תקן, אפשר להשתמש במחשבוני טבלת Z לקביעת סבירות באחוזים. חריגות מוגדרת פעמים רבות לפי ערך בסבירות נמוכה סטטיסטית. למשל, היפרנתרמיה מוגדרת כריכוז נתרן מעל 145(ערך הגבוה ביותר משתי סטיות תקן מהממוצע עם סבירות של 2.5% לאדם להיות בערכים אלו).
The empirical rule
Z table

סטטיסטיקה מרפאת 10- ההתפלגות הנורמלית

Individuality of the plasma sodium concentration
The Origins of the Normal Distribution
 
ההתפלגות הנורמלית מופיעה בטבע או בתוך המנועים והמנגנונים של הסטטיסטיקה והיא בעלת מאפיינים ידועים: סימטרית, יונימודלית, בצורת פעמון, עם רוב המשתתפים קרוב יחסית לממוצע. ניתן בעזרת החוק האמפירי לדעת כמה משתתפים יהיו עם מדידות במרחק סטיית תקן אחת, שתיים או שלוש מהממוצע.
Normal distribution
Empirical rule (68-95-99.7 rule)
 

סטטיסטיקה מרפאת 9- מבוא להסקה סטטיסטית

Tirzepatide versus Semaglutide Once Weekly in Patients with Type 2 Diabetes
 
מחקר רפואי הוא למעשה מדגם, שבא לעזור לנו להבין משהו על האמת שמחוץ למחקר. אך במדגם כזה תמיד תהיה סטייה מקרית מאותה אמת. סטייה זו היא שגיאת הדגימה. במחקר מ 2021 נמצא שטירזפטייד מפחית את רמת ההמוגלובין המסוכרר ב 0.45 יחסית לסמגלוטייד. אך בגלל שגיאת הדגימה, אי אפשר להגיד שהאמת מחוץ למחקר היא שההבדל בין שתי התרופות בהורדת ההמוגלובין המסוכרר הוא 0.45.
מה שבכל זאת אפשרי, הוא הסקה סטטיסטית באחת משתי דרכים. דרך אחת היא לבחון היפותזה כמו "טירזפטייד יעיל יותר מסמגלוטייד בהפחתת רמת ההמוגלובין המסוכרר" ולתת ערך פי לאמירה זו, ודרך שניה היא להגיד היכן נמצאת כנראה האמת שמחוץ למחקר, בעזרת רווח בר סמך, למשל "ההפרש בהפחתת ההמוגלובין המסוכרר הממוצעת הוא כנראה בין 0.32 ל 0.57 ".
שגיאת הדגימה- Sampling error
ערך הפי- p value
רווח בר סמך- confidence interval
המוגלובין מסוכרר- HbA1C

סטטיסטיקה מרפאת 8- סטיית התקן

BMI, socioeconomic status, and bone mineral density in U.S. adults: Mediation analysis in the NHANES
 
מדד פיזור שיעזור לנו בהבנת כלים רבים בסטטיסטיקה הוא סטיית התקן- שמייצגת עד כמה המשתתפים במחקר מפוזרים רחוק מהממוצע (עבור ערך מסויים). למשל, כל משתתפת במחקר על צפיפות עצם רחוקה מרחק מסויים מצפיפות העצם הממוצעת. ממוצע המרחקים עבור כל משתתפות המחקר הוא  סטיית התקן. זו הדרך הפשטנית להבנה, למרות שמבחינה מתמטית, חישוב ממוצע זה כולל בתוכו גם ריבוע ושורש.
בהבט קליני ולא רק מחקרי, סטיית התקן היא גם קנה מידה: מידת החריגות של מטופל נמדדת בעזרת המרחק מהממוצע בסטיות תקן. לדוגמה, מדד ה Z עבור צפיפות עצם ניתן לתרגום כזה: כמה סטיות תקן רחוקה צפיפות העצם של  מטופלת מצפיפות העצם הממוצעת לגילה.
סטיית תקן- standard deviation

סטטיסטיקה מרפאת 7- התפלגות בימודלית

Key Statistics for Acute Lymphocytic Leukemia (ALL)
Bimodal age distribution at diagnosis in breast cancer persists across molecular and genomic classifications
המלצות ממוגרפיה בקרולינה- אוניברסיטת NC.
Age distributions of breast cancer diagnosis and mortality by race and ethnicity in US women
Understanding and Interpreting Serum Protein Electrophoresis
 
Bimodal/multimodal distribution
כאשר באותו מדגם יש שתי קבוצות שונות מהותית אחת מהשנייה, או שעבור אותו משתנה נמדדות שתי תופעות שונות, נקבל התפלגויות עם יותר משיא אחד.
 
 

סטטיסטיקה מרפאת 6- התפלגות סימטרית והתפלגות מוטה

Individuality of the plasma sodium concentration
Lower risk of subarachnoid haemorrhage in diabetes: a nationwide population-based cohort study
Deaths in Australia
 
Distributions: symmetric, skewed to the right, skewed to the left
התפלגות עם שיא אחד נקראת יונימודלית. שלוש התפלגויות כאלו שכיחות מאוד ברפואה. בהתפלגות סימטרית הממוצע והחציון זהים לשיא, בהתפלגות מוטה ימינה, החציון גבוה מהשיא, והממוצע גבוה מהחציון, ובהתפלגות מוטה שמאלה-בדיוק תמונת המראה: החציון נמוך מהשיא, והממוצע נמוך מהחציון.

סטטיסטיקה מרפאת 5- היסטוגרמה והתפלגות

Effectiveness of nirmatrelvir–ritonavir in preventing hospital admissions and deaths in people with COVID-19: a cohort study in a large US health-care system
 
Lung-Function Trajectories Leading to Chronic Obstructive Pulmonary Disease
 
דרך ויזואלית נוחה מאוד להבין מהו פיזור הערכים אצל משתתפים במחקר היא היסטוגרמה. כמו בפרק הקודם, גם כאן הקבוצה מחולקת לקבוצות שאינן שוות, לפי טווח ערכים עבור כל קבוצה, אלא שבהיסטוגרמה המרווחים של טווחי הערכים שווים. היסטוגרמה היא ייצוג ישיר של ההתפלגות- ההסתברויות השונות לקבל ערכים בטווחים שונים.

סטטיסטיקה מרפאת- שיעור בכל טווח ערכים

Apixaban for Stroke Prevention in Subclinical Atrial Fibrillation
 
כדי לתאר קבוצה ופיזור ערכים בקבוצה אפשר לבצע חלוקה לפי הערכים שמעניינים אותנו, כאשר בכל קבוצה יכללו אנשים הנמצאים בטווח ערכים מסויים. בצורה זו הדבר הקבוע מראש הוא טווח הערכים, והתוצאה המתקבלת היא שיעור המשתתפים הנמצאים בטווח זה מתוך כלל המשתתפים. זאת לעומת חלוקה לרבעונים, שם שיעור האנשים מכלל הקבוצה קבוע מראש (רבע), והתוצאה המתקבלת היא הערכים המבדילים בין הקבוצות.
נדבר על המושגים הניתנים לעתים להחלפה שיעור, אחוז, או ריסק (risk), עבורם החישוב הוא חלוקה פשוטה: כמות אנשים עם מאפיין מסויים או תוצא מסויים, חלקי כמות האנשים בכל הקבוצה.
 

סטטיסטיקה מרפאת- הטווח הבין רבעוני

Pitavastatin to Prevent Cardiovascular Disease in HIV Infection
באיזה עשירון אתם?
דוגמה ל box plot
 
Interquartile range
בנוסף לחלוקה לשני חצאים בעזרת החציון, ניתן לחלק משתתפי מחקר גם לחלקים שווים אחרים, בעזרת עשירונים, אחוזונים או רבעונים. מדד פיזור מקובל מאוד לליווי החציון הוא הטווח הבין רבעוני- הטווח בין הרבעון הראשון לשלישי, במלים אחרות שני הרבעים המרכזיים של המשתתפים במחקר.
 

סטטיסטיקה מרפאת- חציון

Hospital admissions linked to SARS-CoV-2 infection in children and adolescents: cohort study of 3.2 million first ascertained infections in England
 
Median
חציון, הוא מדד מרכז נוסף. בניגוד לממוצע אינו מושפע מהערכים הקיצוניים. כמו הממוצע גם אותו ניתן לחשב רק עבור משתנה כמותי, וגם הוא לא נותן לנו מידע לגבי הפיזור.