פציעות ריצה והרגרסיה הלוגיסטית

נדבר על הרגרסיה הלוגיסטית ואיך להבין את תוצאותיה במאמר, ועל גורמי סיכון לפציעות ריצה ברצים חובבים.

כאשר יש מחקר שבו רוצים לנבא תוצא מסוים, כמו האם למשל רץ חובב יחווה פציעת ריצה, וכאשר יש יותר מגורם מנבא אפשרי אחד, משתמשים בשיטת מחקר הנקראת רגרסיה לוגיסטית. אפשר לבצע שיטה זו על מחקר קוהורט, כמו במחקר שנציג כאן.

ברגרסיה לוגיסטית ניתן משקל שונה לכל אחד מהמאפיינים של המטופל, בתוך נוסחה שמטרתה לחזות מה הסיכוי שאותו מטופל יחווה את התוצא. למשל, במאמר שנציג, המשקל שמקבלת פציעה קודמת רב יותר מהמשקל שמקבל משך אימון הריצה, בחיזוי פציעת ריצה נוספת.

---

למתעניינים במבנה נוסחת הרגרסיה ובמתמטיקה מאחוריה:

ברגרסיה לוגיסטית המשקל עבור כל מאפיין מבוטא על ידי המקדם (שמצוין באות היוונית בטא). את המקדם הזה מכפילים בערך של המאפיין עצמו. למשל,  המאפיין "פציעה קודמת" יקבל את הערך "1" אם אכן יש פציעה קודמת, ואם אין- יקבל את הערך "0". אם המקדם (beta) עבור פציעה קודמת הוא 4, ואם המטופל אכן נפצע בעבר (המאפיין קיבל את הערך "1"), המכפלה תהיה 4X1. אם משך האימון הוא 20 דקות, וערך המקדם עבור מאפיין זה הוא 0.05, שני הערכים יוכפלו והמספר שיוכנס למכפלה הוא 1.

בנוסחות הרגרסיה מאפיינים ("משתנים") רבים, למשל, משך האימון, נוכחות פציעה קודמת, סוג המשטח עליו רצים, ועוד. לכל מאפיין מקדם משלו בנוסחה. עבור מטופל (מתאמן במקרה שלנו) מסוים, כל מאפיין מקבל ערך מסוים לפי הנתונים של אותו מטופל, ומוכפל במקדם שהוא קבוע בנוסחה. כל המכפלות מסוכמות והמספר המתקבל אמור לחזות את התוצא- במקרה שלנו לחזות מה הסיכוי לפציעת ריצה.

המספר הסופי הזה לצערנו לא מתקבל כערך פשוט של "סיכון" אלא כלוג (log) של ה odds. נשמע מפחיד, אבל עקר האינפורמציה ממחקרים מסוג זה מגיע מערכי הבטא השונים בנוסחה.

את המקדם (beta) עבור כל מאפיין ניתן להפוך בקלות ל odds ratio, וכותבי מאמרים, (אלא אם הם סדיסטים שמעוניינים להתעלל בפיזיותרפיסטים וברופאים) בדרך כלל יתרגמו את המקדם (beta) ל exp(beta) , שהוא למעשה ה odds ratio  לתוצא. למשל, ה odds ratio  לפציעת ריצה אם המטופל כבר חווה פציעה קודמת הוא 1.9.

Odds ratio הגדול מ 1 משמעותו הגברת סיכון, וכאשר הוא קטן מ 1 משמעותו הפחתת סיכון לתוצא. במקרה שלנו, ה odds ratio לפציעת ריצה הוא 2, והמשמעות היא כך:

אם כל שאר המשתנים זהים, פציעת ריצה קודמת מגבירה את ה odds לפציעה נוספת פי 2.

ניתן לחזור לפרק "יחס גורר יחס" כדי להיזכר מה משמעות ה odds ומה משמעות ה-odds ratio.

---

המאמר שהוזכר בפרק התפרסם ב journal of physiotherapy  ב 2013.

Previous injuries and some training characteristics predict running-related injuries in recreational runners: a prospective cohort study

 

הסבר פשוט וקצר על רגרסיה לוגיסטית

 

מאמר הסבר מעמיק יותר

 

מאמר המסביר לעומק רגרסיה לוגיסטית בקוהורט ובמחקר מקרה-בקרה (כולל מעט מתמטיקה)

---

החישוב שבוצע בפרק:

שימוש ב odds ratio להבנת הסיכון המשתנה בנוכחות ערך של משתנה מסוים.

במאמר שלנו ה odds ratio לפציעת ריצה  אם המטופל חווה פציעה קודמת היה 1.9. איך נשתמש בו?

 

נאמר שכל שאר המשתנים זהים, ונאמר שהסיכון לפציעה ללא פציעה קודמת הוא 33%,

נתרגם 33% ל odds, ויצא לנו 1:2, או במלים אחרות 0.5.

מספר זה נכפיל ב odds ratio,

0.5 X1.9

ונקבל את ה odds  החדש- שהוא בערך 1.  

נתרגם odds  זה שהוא למעשה 1:1 חזרה ל risk, ויצא לנו 50%.

כך שאם הסיכון ללא פציעה קודמת הוא 33%, בנוכחות פציעה קודמת הסיכון עולה ל 50%.

---