רפואה נתמכת ראיות

הודעה חשובה, תודות ויצירת קשר

טעות בהעלאת הפרק האחרון: ההקלטה שהועלתה השבוע לפרק "ההסבר הפשוט על רגרסיית קוקס" הייתה שגויה, וכעת העניין תוקן וההקלטה הנכונה הועלתה. מעכשיו באתר הפודקאסט ebm.podneam.com ועוד כמה ימים בכל אפליקציות הפודקאסטים, תוכלו לשמוע את הפרק האמיתי. תודה רבה לאביהוא על ההערה ובכלל לכל המאזינים ששלחו לי הערות, רעיונות ובקשות. לפודקאסט יש דף פייסבוק: "רפואה נתמכת ראיות- הפודקאסט" ואפשר לשלוח לי דרכו הערות מחשבות ובעקר, אם יש נושא חשוב בסטטיסטיקה שנראה לכם שהחמצתי ותרצו שאעשה עליו פרק. 

סטטיסטיקה מרפאת 73- רגרסיית קוקס- ההסבר הפשוט

Relationship between Clinic and Ambulatory Blood-Pressure Measurements and Mortality
 התוסף של המאמר
 
רגרסיית קוקס היא מודל שמשתמש במונח ההאזארד, ומכפיל אותו ב hazard ratio מסוים עבור כל משתנה, כדי לקבל האזארד חדש. הנחת היסוד של המודל הזה, היא שהיחס בין שני האזארדים (ה hazard ratio) עבור כל משתנה נשאר דומה לאורך תקופת המעקב. המודל מאפשר לנו להעריך את אותו יחס, זאת אומרת פי כמה קצב האירועים (ההאזארד) בקבוצה אחת  גבוה מקצב האירועים בקבוצה אחרת בנקודת זמן מסוימת. בגלל הנחת היסוד, אותו יחס יהיה רלוונטי בנקודות זמן שונות.
Proportional hazards model- Cox regression
Proportional hazards assumption
hazard
hazard ratio

סטטיסטיקה מרפאת 72 - פענוח עקומת קפלן מאייר

Early Palliative Care for Patients with Metastatic Non–Small-Cell Lung Cancer
Initial Invasive or Conservative Strategy for Stable Coronary Disease
 
עקומת קפלן מאייר היא אומדן. אומדן של עקומת השרידות אותה היינו רואים לו היו לנו נתונים עבור כל התקופה לכל משתתפי המחקר. בציר האופקי נמצא הזמן מתחילת המעקב, או מהרנדומיזציה, ובציר האנכי אומדן אחוז השרידות (או שיעור ההארעות המצטבר). אם נרצה לבדוק מהו אחוז השרידות לאחר תקופת זמן מסוימת, נתחיל מהציר האופקי. נחתוך את הגרף בנקודת הזמן שמעניינת אותנו, ואז נבדוק מהו אחוז השרידות בציר האנכי. אם נרצה לבדוק מהו אומדן זמן השרידות החציוני, נתחיל מהציר האנכי, בגובה בו השרידות היא 50%, ונבדוק באיזו נקודת זמן הגרף נחתך. לעתים על גבי העקומה יסומנו קווים אנכיים קטנים- אלו הם מקרי הצנזור, אנשים שעדיין לא חוו אירוע, אך שמנקודת זמן זו והלאה כבר אין לגביהם נתונים. סביב עקומת קפלן מאייר  אפשר לצייר ענן שמייצג רווח בר סמך לשיעור השרידות עבור כל נקודה בזמן.
Kaplan-meyer curve
Censoring
 Confidence interval for the KM curve
Number at risk
Median survival time

סטטיסטיקה מרפאת 71 - עקומת קפלן מאייר

Initial Invasive or Conservative Strategy for Stable Coronary Disease
עקומת קפלן מאייר היא אומדן לעקומת שרידות או לעקומת אירועים מצטברים, וההסתכלות עליה דומה מאוד. אך בכל נקודת זמן היא מחושבת ומשורטטת לפי המשתתפים במחקר שזמינים לחוקרים. כיוון שבמחקר יש גיוס הדרגתי של משתתפים, חלק מהמשתתפים, אלו שגויסו מוקדם, יהיו עם זמן מעקב ארוך, אך חלק אחר, הקבוצה שגויסה מאוחר, ישתתפו במחקר רק זמן קצר ולכן יתרמו נתונים רק לתקופת הזמן הראשונה. בכל נקודת זמן אחוז הצטברות האירועים מחושב לא יחסית לקבוצה כולה אלא יחסית למספר האנשים הזמינים למעקב שעדיין לא עברו אירוע. אנשים הזמינים למעקב מייצגים עבור החישוב גם את האנשים שכבר אינם זמינים למעקב. העקומה המתקבלת מייצגת ומעריכה את שיעור האירועים המצטברים, או את שיעור השרידות בכל הקבוצה, אך חשוב לזכור שזהו רק אומדן, כיוון שלאורך הזמן יש פחות ופחות אנשים עבורם קיימים נתונים. 
Kaplan meyer curve
Kaplan-Meier estimate
number at risk

סטטיסטיקה מרפאת 70 - hazard and hazard ratio

Relationship between Clinic and Ambulatory Blood-Pressure Measurements and Mortality
התוסף של המאמר
Initial Invasive or Conservative Strategy for Stable Coronary Disease
 
האזארד הוא הסיכוי לאירוע ביחידת הזמן הקרובה, בתנאי שהמשתתף במחקר כבר הגיע לנקודת זמן זו ללא אירוע עד כה. במלים פשוטות מדובר בקצב האירועים הצפוי ביחידת זמן, אך חשוב להבין שמדובר בחישוב מותנה: רק עבור אלו שהגיעו לתחילת יחידת זמן זו ללא התרחשות האירוע. גם כאשר קצב האירועים הוא לכאורה אחיד, למשל 600 אירועים בשנה מתוך 30000 משתתפים בתחילת המחקר, ההאזארד משתנה, כיוון שבתחילת המחקר יש 30,000 איש בסיכון, אך לאחר ארבע שנים ו 2400 אירועים, נותרו רק 27,600 איש בסיכון ורק מתוכם מחושב ההאזארד עבור נקודת הזמן הזו.
אם יש לנו נתונים של ההאזארד בשתי קבוצות באותה נקודת זמן, אפשר לחלק האזארד של קבוצה אחת בהאזארד של הקבוצה השניה ולקבל את היחס ביניהם: ההאזארד רשיו (סליחה על האינגליש).
במצבים מסוימים, יחס זה נשאר קבוע פחות או יותר לאורך כל תקופת המעקב ואז החוקרים יציגו לנו אותו כהאזארד רשיו הכללי. למשל, במחקר על השפעת יתר לחץ דם ממוסך על תמותה כללית, ההאזארד רשיו (של אנשים עם יתר לחץ דם ממוסך לעומת אנשים ללא יתר לחץ דם) היה 2.8.
במצבים אחרים, בהם עקומות ההשרדות של שתי קבוצות חוצות אחת את השנייה, נוכל להבין שההאזארד רשיו אינו קבוע.
hazard
Hazard ratio (HR)

סטטיסטיקה מרפאת 69 - שרידות ועקומת שרידות

Relationship between Clinic and Ambulatory Blood-Pressure Measurements and Mortality
התוסף של המאמר
 
במחקרים בהם עוקבים אחר אנשים לאורך זמן ובודקים מתי התרחש אירוע מסויים, למשל תמותה, אפשר לשרטט את גרף האירועים המצטברים לאורך זמן, זאת אומרת איזה אחוז מהקבוצה המקורית עבר כבר אירוע בנקודת זמן כלשהי.
בכל נקודת זמן, יש גם את קבוצת האנשים שלא עברו אירוע, ואלו נקראים "השורדים". נאמר שהאירוע בו מדובר הוא תמותה. בכל נקודת זמן אחוז השרידות הוא המשלים לאחד של אחוז התמותה המצטברת. למשל, אם עד נקודה מסוימת נפטרו 2% מהקבוצה המקורית, אחוז השרידות באותה נקודה יהיה 98%. לכן, עקומת השרידות תהיה עקומה הפוכה לעקומת התמותה המצטברת, מעין תמונת ראי שלה. עקומת התמותה המצטברת תהיה גרף עולה, ועקומת השרידות, גרף יורד.
כאשר קצב האירועים (יחסית לקבוצה ממנה התחלנו!)  הוא אחיד, עקומת השרידות תהיה קו ישר, אך כאשר  קצב האירועים מתמתן, עקומת השרידות תהיה מעוקלת, עם "בטן" הפונה כלפי מטה.
Survival analysis
Survival curve

סטטיסטיקה מרפאת 68- מקדמי הרגרסיה הלוגיסטית

Predicting Mortality in Patients with Diabetes Starting Dialysis
מהי משמעות הקבוע והמקדמים המתקבלים ברגרסיה לוגיסטית ואיך לתרגם את המקדמים ליחסי הסיכויים
יחסי הסיכויים - odds ratio
 

סטטיסטיקה מרפאת 67- למה קוראים לה לוגיסטית

ישנה דרך אחרת לבטא את נוסחת הרגרסיה הלוגיסטית שהכרנו בפרק הקודם. במקום להשתמש בחזקה שבה מספר אוילר  הוא הבסיס, והתוצאה היא האודס, מבצעים לוג על שני הצדדים ומקבלים את הנוסחה הזו:
Log odds=R
כאשר "R" היא נוסחת הרגרסיה הלינארית המוכרת והלוג הוא על בסיס e.
כך שאם ברגרסיה הלינארית הצבנו את הקבוע והמקדמים בצורה שתתן לנו ערך, כאן מתקבל לנו ה log odds, ולכן logistic
 
logistic regression
מספר אוילר-  e
 

סטטיסטיקה מרפאת 66- הטריקים של הרגרסיה הלוגיסטית

 
Predicting Mortality in Patients with Diabetes Starting Dialysis
איך בנויה נוסחת הרגרסיה הלוגיסטית? היא משתמשת באותה נוסחה לינארית שהכרנו, אך התוצאה שלה צריכה לייצג סבירות. את זה הנוסחה עושה בעזרת שימוש בשני טריקים מתמטיים. הראשון הופך את התוצאה לכזו שתמיד תהיה חיובית- הכנסת הנוסחה כמעריך של חזקה. השני מאפשר להשתמש בתוצאה גם כשהיא גדולה מאחד: התוצאה מתקבלת בצורת odds במקום כ risk.
Logistic regression formula
Logistic regression coefficients

סטטיסטיקה מרפאת 65 -רגרסיה לוגיסטית- ההסבר הפשוט

West Nile Virus Disease: A Descriptive Study of 228 Patients Hospitalized in a 4-County Region of Colorado in 2003 
ברגרסיה לוגיסטית הערך החזוי אינו מספר אלא סיכוי. למשל, באנשים עם מעורבות מוחית של קדחת הנילוס המערבי, מה הסיכוי לתמותה. כמו ברגרסיה לינארית, מדובר במצבים בהם אנחנו רוצים לבחון כמה משתנים מסבירים בבת אחת כדי לחזות משתנה (חזוי) אחד. אך כאן המשתנה החזוי הוא קטגוריאלי. למשל, נפטר או לא נפטר. דרך פשוטה להסביר רגרסיה לוגיסטית, היא שהיא מאפשרת לנו לבצע תחזית בעזרת סיכוי בסיסי מסויים, המוכפל ביחסי סיכויים. הסיכוי כאן מוגדר  כ odds ולא כ risk.
אם ברגרסיה הלינארית עסקנו בחיבור של מכפלות כדי לקבל ערך מספרי, כאן עוסקים בכפל של מכפלות כדי לקבל odds לאירוע.
בהמשך נסביר את נוסחת הרגרסיה בצורה מדויקת יותר, אך בינתיים אפשר להבינה כך: קבלת נוסחת הרגרסיה בעזרת המחקר מאפשרת לחשב את ה odds  החזוי, כיוון שהיא מספקת odds  בסיסי, וכן  odds ratio מסויים עבור כל אחד מהמשתנים. למשל, במחקר שהוזכר בפרק, עבור דיכוי חיסוני , ה OR לתמותה היה 26. לכן, כאשר יש דיכוי חיסוני, ה odds  לתמותה מוכפל ב 26.
 Logistic regression
Odds
Odds ratio=OR
Multivariate analysis